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麻煩大家關於微積分的作法
Oct 7th 2013, 03:42

(1) 請問關於微積分的作法: atan(√3/3)的答案和計算過程.

微積分的作法使用泰勒級數公式:

atan(x)=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+-.....

atan(√3/3)=√3/3-(√3/3)^3/3+(√3/3)^5/5-(√3/3)^7/7+-...

=(√3/3)[1-(√3/3)^2/3+(√3/3)^4/5-(√3/3)^6/7+-...]

=(√3/3)(1-1/9+1/45-1/63+-...)

=(√3/3)(63-7+1.4-1+-...)/63

≒(√3/3)*56.4/63

=0.516866(rad)*180/3.1416(deg/rad)

≒30(deg)

(2) 不好意思 請問為什麼√3/3=1/√3?

Ans: 分子分母各乘√3

√3/3=(√3*√3)/(3*√3)

=3/3√3

=1/√3


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