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1.
令C(x,y)

C 2 A 3 B
((英文字母為點，中間的數字為距離比))

有內分點公式可知：
A=( 3B+2C )/( 3+2 )
( -1,3)=(( 3*2+2*x ) /5 , (3*1+2*y) /5)
故(x,y) = ( -(11/2) ,6)

2.
因為垂直
所以PQ形成的直線斜率與直線L : x + y = 3的斜率相乘為-1
PQ形成的斜率為delta(y)/delta(x)=(b - 2) / (3 - a)
直線L的斜率為-1
因此[(b - 2) / (3 - a)]*(-1) = -1
(b - 2) / (3 - a) = 1
b - 2 = 3 - a
故移項a + b = 5

3.
因為直線x=-7為鉛直線
故垂直線為水平線
水平線的斜率為0
因為y -3 = m (x+4)中的m為斜率
故m = 0

4.
f(x) = x^2-6x+8 = (x^2-6x+9)-9+8 = (x-3)^2-1
故當x=3時f(x)有最小值-1((因為開口向上))
在區間[0,4]中離x=3最遠的x值所對應的f(x)為最大值
故x=0時有最大值8
M+2m = 8+2*(-1) = 6

5.
(1.)
AB邊上垂直平分，故此條直線的斜率與AB所形成的斜率相乘為 -1
AB形成的斜率同2.可知為(0-2)/[4-(-2)] = -1/3
故此條直線的斜率為3
又平分，因此過中點，AB的中點M=(A+B) /2
M=( (-2+4) /2,(2+0) /2)=(1,1)
利用點斜式
若一直線斜率為m，且過(Xo,Yo)
則此直線方程式可寫成y-Yo=m(x-Xo)
故此條直線方程式為y-1=3(x-1)

(2.)
同5-1可得CM的斜率為(4-1)/(5-1)=3/4
故此條直線方程式為y-1=(3/4)(x-1)

(3.)
同5-1可得高的斜率為3((與中垂線平行))
又高通過C
故此條直線方程式為y-4=3(x-5)

參考資料 自己

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